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    9．已知：如图，E，F在AC上，AD∥CB，AD=CB，AE=CF，求证：∠D=∠B．

    分析 由平行线的性质得到，∠A=∠C，由AE=CF，即AF+EF=EF+EC，得到AF=CE，然后根据全等三角形的判定定理SAS证得结论．

    解答 证明：∵AD∥BC，
    ∴∠A=∠C，
    ∵AE=CF，即AF+EF=EF+EC，
    ∴AF=CE，
    在△AFD和△CEB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△AFD≌△CEB，
    ∴∠D=∠B．

    点评 本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，熟记判定定理是解题的关键．

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    下列二次根式中, 与是同类二次根式的是（ ）

    A. B. C. D.

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    20．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了抽查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图：
    （1）本次参加调查的学生共有400人，m=15%，n=35%；
    （2）图②所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度？并补全条形统计图．

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    17．我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某果园组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共84t到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的汽车辆数不超过装运的A、C两种水果的汽车辆数之和．
    （1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    水果品种ABC
    每辆汽车运装量/t432
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    （2）设此次外销活动的利润为Q（百元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是130°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，AD是等腰△ABC底边上的高，且AD=4，sinB=$\frac{4}{5}$，若E是AC边上的点，且满足AE：EC=2：3，连接DE，求cot∠ADE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙O的直径，AC为弦．
    （1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时现使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑）．
    第一步：过点A用圆规和直尺作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
    第二步：过点D用三角板作AC的垂线，交AC的延长线于点E；
    第三步：连接BD．
    （2）求证：DE为⊙O的切线．
    （3）若∠B=60°，DE=2$\sqrt{3}$，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18． 某学校准备组织八年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园．每名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个）．该校从八年级学生中随机抽取了a名学生，对他们选择春游地点的情况进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图．
    （1）求a的值；
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    （3）如果该校八年级有440名学生，请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少名？

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    19．化简求值：（x+1）2+（x+1）（x2-1）-x3，其中x=2$\sqrt{3}$．

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