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    22、如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．
    （1）求证：CD=CE；
    （2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．
    分析：（1）根据DE是∠ADC的角平分线得到∠1=∠2，再根据平行四边形得到∠1=∠3，所以∠2=∠3，根据等角对等边即可得证；
    （2）先根据BE=CE结合CD=CE得到△ABE是等腰三角形，求出∠BAE的度数，再根据平行四边形邻角互补得到∠BAD=100°，所以∠DAE可求．
    解答：证明：（1）如图，在平行四边形ABCD中，
    AD∥BC得，∠1=∠3
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3，
    ∴CD=CE；
    （2）由平行四边形ABCD得，AB=CD，
    又CD=CE，BE=CE，
    ∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA．
    ∵∠B=80°，
    ∴∠BAE=50°，
    ∴∠DAE=180°-50°-80°=50°．
    点评：（1）由角平分线得到相等的角，再利用平行四边形的性质和等角对等边的性质求解；
    （2）根据“BE=CE”得出AB=BE是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形AB精英家教网CD的边长a等于点P，Q间的距离．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求a和四边形DEFG的面积S；
    （3）若DEFG的一组邻边长分别等于x1，x2，并设
    CGCB
    =k    ，求sin∠E和k．
    （（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
    （1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）BD绕点O顺时针旋转
     
    度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P点作MN∥AD，EF∥CD，分别精英家教网交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
    （1）请判断a与b的大小关系，并说明理由；
    （2）当
    BP
    PD
    =2    时，求
    S平行四边形PEAM
    S△ABD
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）求证：△ABE是等腰三角形；
    （3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．
    （1）作出平移后的图形；
    （2）经过这样的平移后，原来的图形变成了什么图形？
    （3）这两个图形的面积相等吗？只需给出答案，不必说明理由．

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