Question

【题目】如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到1000个小三角形，则需要操作的次数是（ ）
A.332
B.333
C.334
D.335

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵第一次操作后，三角形共有4个； 第二次操作后，三角形共有4+3=7个；
第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；
…
∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个；
当3n+1=1000时，解得：n=333，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．