Question

计算：
（1）(

a2b

2c

)3•(

c2

-ab

)÷

bc2

a2

；
（2）

2

x2-4

-

1

2x-4

；
（3）1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

；
（4）

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

a6b3

8c3

•（-

c2

ab

）•

a2

bc2

=-

a7b

8c3

；
（2）原式=

4-(x+2)

2(x+2)(x-2)

=

-(x-2)

2(x+2)(x-2)

=-

1

2(x+2)

；
（3）原式=1-

x-y

x+2y

•

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x+2y

x+y

=

x+y-x-2y

x+y

=-

y

x+y

；
（4）原式=

x-3

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

=

x-3

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．