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(2007•邵阳)如图是一张电脑光盘的表面,两个圆的圆心都是点O,大圆的弦AB所在直线是小圆的切线,切点为C.已知大圆的半径为5cm,小圆的半径为1cm,则弦AB的长度为    cm.
【答案】分析:欲求AB,可连接OC、OA;由切线的性质知△OCA是直角三角形,从而在Rt△OCA中由勾股定理求得AC的长,进而可求出AB的长.
解答:解:连接OA、OC;
∵AB切小圆于C,
∴OC⊥AB;
∴∠OCA=90°,AC=BC=AB;
Rt△OCA中,OA=5cm,OC=1cm;
由勾股定理,得:AC==2cm;
∴AB=2AC=4cm.
点评:本题考查了圆的切线性质,及解直角三角形的知识.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
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