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    【题目】如图一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（　　）

    A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

    【答案】D

    【解析】

    求出抛物线C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第偶数号抛物线都在x轴下方，然后求出到抛物线平移的距离，再根据向右平移以及沿x轴翻折，表示出抛物线C10的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解．

    令y＝0，则x（x3）＝0，

    解得x1＝0，x2＝3，

    ∴A1（3，0），

    由图可知，抛物线C10在x轴下方，

    相当于抛物线C1向右平移3×9＝27个单位，再沿x轴翻折得到，

    ∴抛物线C10的解析式为y＝（x27）（x273）＝（x27）（x30），

    ∵P（28，m）在第10段抛物线C10上，

    ∴m＝（2827）（2830）＝2．

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践：

    已知点D为等边△ABC 的边AB所在直线上一动点（点D与点A和点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接 AE．

    操作发现：

    （1）如图1，点D在边AB上，则 AE与BD 有怎样的数量关系？ 说明理由；

    类比猜想：

    （2）如图2，若点D在边BA延长线上，则 AE与BD有怎样的数量关系？ 说明理由；

    拓广探究：

    （3）如图3，点D在边AB上，以CD为边分别在CD下方和上方作等边△CDF 和等边△CDE，连接 AE，BF，直接写出AE，BF与 AB的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

    （1）这次调查中，一共调查了________名学生；

    （2）请补全两幅统计图；

    （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

    （1）如图1，求DE与BC的数量关系；

    （2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，∠PDF=60°连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，则点B的坐标为__________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．

    （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

    （2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值；

    （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B在反比例函数的图象上，横坐标分别为1、3.5，AB＝AC,BC与轴平行，若△ABC的面积为，则的值为（ ）

    A. B. 5

    C. D.

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