Question

解不等式组或方程：
（1）求不等式组

x-1≥1-x x+8＞4x-1

的整数解； 
（2）解分式方程

x

x-1

+

2

x

=1．

Answer 1

考点：解分式方程,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）首先解不等式组中的每个不等式，两个不等式组的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）方程两边同时乘以x（x-1），得到整式方程，即可解得方程的解．

解答：解：（1）

x-1≥1-x…① x+8＞4x-1…②

，
由①得：x≥1，
由②得：x＜3．
∴1≤x＜3．
∵x为整数，
∴x=1，2；

（2）方程两边同时乘以x（x-1），
得：x²+2（x-1）=x（x-1），
即：x²+2x-2=x²-x，
3x=2，
解得：x=

2

3

．
经检验：x=

2

3

是方程的根．
故原方程的根为x=

2

3

．

点评：本题考查了分式方程的解法，解方程时要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．