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函数的图象如图所示.
(1)Pn(x,y)(n=1,2,…)是第一象限内图象上的点,且x,y都是整数.求出所有的点Pn(x,y);
(2)若P(m,y1),Q(-3,y2)是函数图象上的两点,且y1>y2,求实数m的取值范围.

【答案】分析:(1)由于Pn(x,y)(n=1,2,…)是第一象限内图象上的点,且x,y都是整数,由此得到以x只能取1,2,3,6,代入函数解析式即可求出对应的函数值,也就求出了所有P的坐标;
(2)由于若P(m,y1),Q(-3,y2)是函数图象上的两点,且y1>y2,有两种情况:当P(m,y1)在第一象限时,均有y1>y2,此时m>0;当P(m,y1)在第三象限时,当m<-3时有y1>y2.由此就求出了实数m的取值范围.
解答:解:(1)因为Pn(x,y)是第一象限内的图象上点,且x,y都是整数.
所以x只能取1,2,3,6.
当x=1时,y=6;当x=2时,y=3;当x=3时,y=2;当x=6时,y=1;
所以所有的点分别为P1(1,6),P2(2,3),P3(3,2),P4(6,1);

(2)当P(m,y1)在第一象限时,均有y1>y2,此时m>0,
当P(m,y1)在第三象限时,当m<-3时有y1>y2
所以实数m的取值范围为:m>0或m<-3.
点评:此题主要考查了反比例函数的图象和性质,其中反比例函数y=的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.
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14、已知二次函数的图象如图所示,那么此函数的解析式可能是(  )

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(1)求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标;
(2)若点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为s,求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)将△OAC补成矩形,使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程).

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A、y=2(x+1)2+8
B、y=18(x+1)2-8
C、y=
2
9
(x-1)2+8
D、y=2(x-1)2-8

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16、已知二次函数的图象如图所示,则
(1)这个二次函数的解析式是
y=x2-2x

(2)当x=
3或-1
时,y=3
(3)当x的取值范围是
x<0或x>2
时,y>0.

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精英家教网某个反比例函数的图象如图所示,根据图象提供的信息,求反比例函数的解析式.

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