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    11．下列图形中，必然事件是（　　）
    A．随意翻到一本书的某页，页码是偶数
    B．度量三角形的三个内角，和是180°
    C．掷一次骰子，向上一面的点数是2
    D．买一张电影票，座位号是偶数

    分析 必然事件就是一定发生的事件，据此即可判断．

    解答 解：A、随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件，选项错误；
    B、度量三角形的三个内角，和是180°是必然事件，选项正确；
    C、掷一次骰子，向上一面的点数是2是随机事件，选项错误；
    D、买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误．
    故选B．

    点评 本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

    练习册系列答案
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    1．解方程：
    （1）$\frac{2}{x}=\frac{1}{2-x}$；
    （2）$\frac{2x}{x-1}-\frac{2}{x-1}=1$．

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    2．计算：
    （1）$\sqrt{0.04}$+$\root{3}{-8}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
    （2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|

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    19．小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？若设小德从家里到学校的平路是x米，下坡路y米，根据题意列方程组为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=15}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=10}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{80}+\frac{x}{40}=15}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{40}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$

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    6．（1）方法回顾
    在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：
    第一步添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；
    第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．

    （2）问题解决
    如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．
    （3）拓展研究
    如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2$\sqrt{2}$，∠GEF=90°，求GF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”，“2小时～3小时”，“3小时～4小时”和“4个小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
    （1）x=30，样本容量是400；
    （2）将不完整的条形统计图补充完整；
    （3）请估计该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数．

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    20．计算：12x3y2z÷（-4xy）=-3x2yz．

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    1．化简：（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{1}{2-x}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$，并从-2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．

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