A
分析:可根据一次函数、反比例函数的性质,分k>0和k<0,两种情况讨论,二者统一者即为正确答案;
解答:当k>0时,一次函数y=kx+3,过一、二、三象限;函数y=
,过一、三象限;故选项B错误;
当k<0时,一次函数y=kx+3,过一、二、四象限;函数y=
,过二、四象限;故选项C、D错误;
综上,选项A正确;
故选A.
点评:本题主要考查了一次函数和反比例函数的图象,反比例函数y=
的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.