Question

如图，面积为12cm²的△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，平移距离是边BC长的两倍，则图中四边形ABED的面积为（　　）

A．24 cm²

B．36 cm²

C．48 cm²

D．无法确定

Answer 1

分析：设点A到BC的距离为h，根据三角形的面积列出等式，再根据平移的性质判定出四边形ABED是平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：设点A到BC的距离为h，
则S_△ABC=

1

2

BC•h=12，
所以，BC•h=24cm²，
∵△DEF是△ABC平移得到，
∴四边形ABED是平行四边形，
∵平移距离是BC的2倍，
∴BE=2BC，
∴四边形ABED的面积=BE•h=2BC•h=2×24=48cm²．
故选C．

点评：本题考查了平移的性质，平行四边形的判定与性质，根据三角形的面积公式求出BC•h的值是解题的关键．