Question

如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆6（即n=6）根时，需要的火柴棍总数为

 

根．

Answer 1

分析：结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律．

解答：解：当n=1时，需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n-1)

2

，
当n=6时，原式=45．
故答案为：45．

点评：本题主要考查了根据题意找出规律：1+2+3+…+n=

3n(n+1)

2

，难度适中．