Question

下表是小亮所填实习报告的部分内容：

题目	在平面上测量国贸大厦的高AB
测量目标
测量数据	测量项目	∠α	∠β	CD的长
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值	30°	45°	60m

请根据小亮测得的数据，填表并计算国贸大厦的高（已知测倾器的高CE=DF=1m）．

Answer 1

分析：根据图表就可以计算出∠α、∠β、CD的均值，即它们的值．FG、GE根据三角函数都可以利用三角函数用AG表示出来．已知CD，就得到一个关于AG的方程，解方程就可以求出AG，则可以得到AB．

解答：解：根据条件可知∠α=30°，∠β=45° CD=60m．
在直角△AFG中，BD=FG=

AG

tanβ

=AG，
在直角△AEG中，EG=

3

AG
∵CD=EG-FG
∴

3

AG-AG=60
解得AG=30

3

+30m．
∴AB=30

3

+30+1=30

3

+31（m）．

点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．