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    如图3，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，ÐB=ÐEAF=60°，ÐBAE=18°，求ÐCEF的度数．

     

    答案：
    解析：

    		解：连结AC，  ∵ 菱形ABCD，  ∴ AB=BC，  ÐACB=ÐACF．

        ∵ ÐB=60°，  ∴DABC为等边三角形．

        ∵ ÐABC=ÐACB=60°，  AB=AC．

        ∴ ÐACF=ÐABC=60°．  ∵ ÐEAF=ÐBAC=60°，

        ∴ ÐBAE=ÐCAF．

        ∴ DABE≌DACF(ASA)．

        ∴ AE=AF．  ∴ DAEF为等腰三角形．

        ∴ ÐAEF=60°．

        ∵ ÐAEF+ÐCEF=ÐB+ÐBAE，  ÐBAE=18°，

        ∴ ÐCEF=18°

     


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    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点M是菱形对角线DB延长线上的一点，把△AMB绕点A精英家教网按逆时针方向旋转n度后恰好与△ACD重合．
    （1）请直接写出n的值；
    （2）若AD=1，试求点M在上述旋转过程中所经过的路线的长．

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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC的中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=4，求DE和AF的长．

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    （1）求证：△ABE∽△DEA；
    （2）若AB=4，求AE•DE的值．

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    （2012•上海）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．
    （1）求证：BE=DF；
    （2）当
    DF
    FC
    =
    AD
    DF
    时，求证：四边形BEFG是平行四边形．

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    如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使∠CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB．

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