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    9．观察下列式子：$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）•$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）•$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$）…
    由此计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$$+\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$=$\frac{1007}{2015}$．

    分析 根据题中的等式得到拆项规律，原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

    解答 解：根据题意得：原式=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2015}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2015}$）=$\frac{1007}{2015}$，
    故答案为：$\frac{1007}{2015}$

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．若b=$\sqrt{{a}^{2}-16}$+$\sqrt{16-{a}^{2}}$-2，则$\root{3}{\frac{{a}^{2}}{b}}$的值为-2．

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    20．用适当的方法解下列一元二次方程：
    （1）（2x+1）2=（x-3）2；
    （2）y2+5=2$\sqrt{5}$y．

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    17．现从小欣作业中摘抄了下面两题的解题过程：
    计算：（1）24÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$）；
         （2）（-2）÷（-$\frac{1}{4}$）÷（-$\frac{1}{4}$）．
    解：（1）原式=24÷$\frac{1}{3}$-24÷$\frac{1}{8}$-24÷$\frac{1}{6}$=72-192-144=-264； 
        （2）原式=（-2）÷1=-2，
    观察以上解答过程，请问是否正确？若不正确，请写出正确的解答．

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    4．比较-$\frac{2014}{2015}$，-$\frac{14}{15}$，-$\frac{2015}{2016}$，-$\frac{15}{16}$的大小．

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    14．读下面的材料，并回答所提出的问题：我们知道，把乘法公式（x±y）2=x2±2xy+y2和（x+y）（x-y）=x2-y2的左右两边交换位置，就得到了因式分解的公式：x2±2xy+y2=（x±y）2和x2-y2=（x+y）（x-y）．同样的道理，我们把等式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab的左右两边交换位置后，得到x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．也就是说一个特殊形式的二次三项式也可以进行因式分解，如x2+3x+2=（x+1）（x+2）．所以在解方程x2+3x+2=0时．可以把方程变形为（x+1）（x+2）=0，所以x1=-1．x2=-2．请模仿这种解法，解下列方程：
    （1）x2-2x-3=0；（2）x2-5x+4=0．

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    1．已知a-3与b+4互为相反数，则a+b=-1．

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    18．判断下列各式是否正确．
    （1）|5|=|-5|；
    （2）-|5|=|-5|；
    （3）-5=|-5|．

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    19．a，b是有理数，且a，b满足等式a+2b-$\sqrt{2}$b=17+4$\sqrt{2}$，求（$\sqrt{a}$+b）2012的值．

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