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    精英家教网如图，在△ABC中，∠C=90°，延长CA至D，使AD=AB，∠BAC=45°，则由图可得tan22.5°的值是
     
    ．（要求写准确值）．
    分析：可设BC为1，则AC为1，利用勾股定理可得AB的长，即为AD的长，那么tan22.5°=BC：CD，把相关数值代入计算即可．
    解答：解：设BC为1，
    ∴AC=1，
    ∴AB=
    		AC2+BC2
    =
    		2
    ，
    ∴AD=AB=
    		2
    ，
    tan22.5°=BC：CD=1：（
    		2
    +1）=
    		2
    -1，
    故答案为：
    		2
    -1．
    点评：考查解直角三角形的知识；用到的知识点为：一个角的正切值等于这个角的对边与邻边之比．
    练习册系列答案
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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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