Question

有一处地面用正多边形形状的地砖铺成．当从地面取出一块地砖并转动50°，它仍能准确地放回原来的位置上．这种多边形至少应有的边数为

1. A.
   8
2. B.
   24
3. C.
   25
4. D.
   36

Answer 1

D
分析：根据已知从地面取出一块地砖并转动50°，它仍能准确地放回原来的位置上，可得出只有中心角整除50°，才符合要求，所以从角度由大到小逐个分析可得出答案．
解答：∵有一处地面用正多边形形状的地砖铺成．当从地面取出一块地砖并转动50°，它仍能准确地放回原来的位置上，
由题意得：只要中心角整除50°，而且还能构造出正多边形即可，
∴当中心角越大，则正多边形边数越少，
∴首先考虑当中心角为25°，此时不符合要求，
再就是当中心角为10°，此时正多边形边数最少为36，
故选：D．
点评：此题主要考查了正多边形能进行平面镶嵌的条件，以及正多边形中心角与边数的关系．