Question

2009年我市实现国民生产总值为1300亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1573亿元．
（1）求全市国民生产总值的年平均增长率（精确到1%）
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设全市国民生产总值的年平均增长率为x，那么2010年全市国民生产总值为1300（1+x）亿元，2011年全市国民生产总值为1300（1+x）（1+x）亿元，然后根据2011年全市国民生产总值要达到1573亿元即可列出方程，解方程就可以求出年平均增长率；
（2）根据（1）的结果可以分别计算出2010、2011、2012三年的国民生产总值，然后就可以求出结果．

解答：解：（1）设全市国民生产总值的年平均增长率为x，
依题意得1300（1+x）²=1573，
∴1+x=±1.21，
∴x=10%或x=-2.1（不符合题意，故舍去），
答：全市国民生产总值的年平均增长率约为10%；

（2）2010年的国民生产总值为：1300×（1+10%）=1430亿元；
2012年的国民生产总值为：1573×（1+10%）≈1730亿元；
故2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值：1430+1573+1730=4733亿元．

点评：此题主要考查了增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）²=后来的量，其中增长用+，减少用-．