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    已知菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC=120°，求AC和BD的长．
    考点：菱形的性质
    专题：
    分析：根据菱形的四条边都相等求出边长AB，再根据菱形的对角线平分一组对角线求出∠ABO=60°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出OB，然后利用勾股定理列式求出OA，最后根据菱形的对角线互相平分求解即可．
    解答：解：∵菱形ABCD的周长为8cm，
    ∴AB=8÷4=2cm，
    ∵∠ABC=120°，
    ∴∠ABO=60°，
    ∵菱形的对角线AC⊥BD，
    ∴∠BAO=90°-60°=30°，
    ∴OB=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×2=1cm，
    由勾股定理得，OA=
    		AB2-OB2
    =
    		22-12
    =
    		3
    cm，
    ∴AC=2OA=2
    		3
    cm，BD=2OB=2cm．
    点评：本题考查了菱形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB．BE⊥AC，垂足分别为D、E、F为BC中点．BE与DF，DC分别交于点G、H，连接AG．
    （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明．若不相等请说明理由；
    （2）若AB=BC，求证：AG=BG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：
    1
    x
    -
    1
    x+1
    =
     
    ，
    1
    x+1
    -
    1
    x+2
    =
     
    ，
    1
    x+2
    -
    1
    x+3
    =
     
    ；
    （2）计算：
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +    …+
    1
    (x+2013)(x+2014)
    ，当x=1时，求该代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
    （1）如果|a|=|b|，那么a=b；
    （2）如果a＞0，那么a2＞0；
    （3）同旁内角互补，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面的判断是否正确，为什么？
    （1）对于所有的自然数n，n2的末位数都不是2．
    （2）对于所有的自然数n，n2+n的值都是偶数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0的一个根为1．
    （1）求a的值；
    （2）若m、n（m＜n）是此方程的两根，直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B，坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求反比例函数y=
    k
    x
    的解析式．
    （3）将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与（2）中的反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于点Q，当APQO′的面积为9-
    3
    		3
    2
    时，求角θ的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小丽在学了这节内容后，总结出：解一元一次不等式，就是利用不等式的性质把所要求的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．你同意小丽的观点吗？请自编、自解一个一元一次不等式，再体会小丽的说法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=2时，y=-4；当x=-1 时，y=5．求y与x的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    x-6≤0 ，            
    1
    2
    (x-4)+3＞0 ，  
    把它的解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解．

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