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    11．在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．
    （1）按下列要求画图：
    ①过点A画BC的平行线DF；
    ②过点C画BC的垂线MN；
    ③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．
    （2）计算△ABC的面积．

    分析 （1）利用BC为小方格正方形的对角线，画DF∥BC，MN⊥BC，利用网格特点和旋转的性质画出B、C旋转后的对应点B′、C′，从而得到△AB′C′；
    （2）利用三角形面积公式计算．

    解答 解：（1）如图，DF、MN、△AB′C′为所作；

    （2）△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×2×1=1．

    点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

    练习册系列答案
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    19．“星星超市”以每件8元的进价新进一批商品，若以每件14元的价格售出，每天能售出100件．市场调查表明：该商品售价x（x是整数，下同）在8≤x≤14范围内，每件降价1元，每天可多卖10件；该商品售价x在14＜x≤30范围内，每件涨价1元，每天要少卖4件．
    （1）若“星星超市”每天销售该商品的利润为y（元），试确定y（元）与每件售价x（元）之间的函数表达式；
    （2）每件商品的售价x（元）为多少时，该超市每天销售该商品的利润最大？最大利润是多少？

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    6．先化简再求值
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    3．第十五届中国“西博会”已于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
    （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
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    20．阅读材料：
    在学习解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如：
    解方程：x2-3|x|+2=0．
    解：设|x|=y，则原方程可化为：y2-3y+2=0．
    解得：y1=1，y2=2．
    当y=1时，|x|=1，∴x=±1；
    当y=2时，|x|=2，∴x=±2．
    ∴原方程的解是：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
    上述解方程的方法叫做“换元法”．请用“换元法”解决下列问题：
    （1）解方程：x4-10x2+9=0．
    （2）解方程：$\frac{x+1}{{x}^{2}}$-$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$=1．
    （3）若实数x满足x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3x-$\frac{3}{x}$=2，求x+$\frac{1}{x}$的值．

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    （1）求线段BC的长；
    （2）若点D在直线AB上，DB=2.5，求线段CD的长．

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