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如图,点上,相交于点E,,延长到点,使,连结.求证:直线相切
解:连结

所以是等腰三角形顶角的平分线.
.在中,






∴直线与相切
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图1,在平面内取一点O,过点O作两条夹角为60°的数轴,使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度,这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系,我们把水平放置的数轴称为横轴(记作a轴),将斜向放置的数轴称为斜轴(记作b轴).类似
于直角坐标系,对于斜坐标平面内的任意一点P,过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N,若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n,则称有序实数对(m,n)为点P的坐标.可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对(m,n)之间是相互唯一确定的.
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(1)请写出图2(其中虚线均平行于a轴或b轴)中点P的坐标,并在图中标出点Q(2,-3);
(2)如图3(其中虚线均平行于a轴或b轴),在斜坐标系中点A(1,4)、B(1,-1)、C(6,-1).
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①判断△ABC的形状,并简述理由;
②如果点D在边BC上,且其坐标为(2.5,-1),试问:在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等?如有,请写出点E的坐标,并说明它们全等的理由;如没有,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=
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.点O为线段BC上的动点,连接OD,以O为圆心,OB为半径的⊙O分别交线段AB、OD于点P、M,交射线BC于点N,连接AC、MN,AC交线段OD于点E.
(1)求梯形对角线AC的长.
(2)如图2,当点O在线段BC上运动到使⊙O与对角线AC相切时,求⊙O的半径OB.
(3)如图3,当点O在线段BC上运动到使⊙O与线段BC的延长线交于点N时,以C为圆心,CN为半径作⊙C,则⊙C与⊙O相内切,求⊙C的半径CN的最大值.
(4)在点O在线段BC上运动的过程中,是否存在MN∥AC的情况?若存在,求出⊙O的半径OB;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合).  
(1)如图①,现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明理由;
(2)在(1)中,如图②,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系,并说明你的理由;
(3)如图③,分别在AD、BC上取点F、C′,使得∠APF=∠BPC′,与(1)中的操作相类似,即将△PAF沿PF翻折得到△PFG,并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′,连接FC′,取FC′的中点H,连接GH、EH,试问(2)中的结论还成立吗?请说明理由.精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•金山区一模)我们知道,互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.

如图1,P是斜坐标系xOy中的任意一点,与直角坐标系相类似,过点P分别作两坐标轴的平行线,与x轴、y轴交于点M、N,若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b,则有序数对(a,b)叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标.
(1)如图2,已知斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,试在该坐标系中作出点A(-2,2),并求点O、A之间的距离;
(2)如图3,在斜坐标系xOy中,已知点B(4,0)、点C(0,3),P(x,y)是线段BC上的任意一点,试求x、y之间一定满足的一个等量关系式;
(3)若问题(2)中的点P在线段BC的延长线上,其它条件都不变,试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省淮安市中考模拟试卷2数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合)

(1)如图①,现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明理由;

(2)在(1)中,如图②,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系,并说明你的理由;

(3)如图③,分别在AD、BC上取点F、C’,使得∠APF=∠BPC’,与(1)中的操作相类似,即将△PAF沿PF翻折得到△PFG,并将△沿翻折得到△,连接,取的中点H,连接GH、EH,试问(2)中的结论还成立吗?请说明理由.

 

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