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16.点A、B、C是⊙O上的三个点,∠AOB=70°,∠OBC=40°,则∠OAC=5°或75°.

分析 首先根据题意画出图形,然后分别从B,C在圆心同侧与A,C在圆心同侧去分析求解即可求得答案.

解答 解:如图,①∵∠AOB=70°,
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=35°,
∴∠ADB=∠C+∠OBC=35°+40°=75°,
∴∠OAC=∠ADB-∠AOB=5°.
②∵∠C′=$\frac{1}{2}$∠AOB=35°,∠AEB=∠AOB+∠OBC=70°+40°=110°,
∴∠OAC′=∠AEB-∠C′=75°.
综上所述:∠OAC=5°或75°.
故答案为:5°或75°.

点评 此题考查了圆周角定理.注意根据题意画出图形,结合图形求解是关键.

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