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如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点.则此蚂蚁爬行的最短距离为多少?
圆锥侧面沿母线OF展开可得下图:
EF
=圆锥底面周长的一半=
1
2
×10π=
10nπ
180

∴n=90,即∠EOF=90°,
在Rt△AOE中,OA=8cm,OE=10cm,
根据勾股定理可得:AE=2
41
cm,
所以蚂蚁爬行的最短距离为2
41
cm.
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9+π2
cm
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A.1B.
4
3
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3
2
D.2

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A.4500cm3B.180000cm3C.90000cm3D.360000cm3

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