Question

甲、乙两人的房子相距280米，有一天，甲、乙两人在同一时间出门拜访对方．甲每分钟走60米，乙每分钟走52米，甲的狗从甲迈步开始在两人之间来回跑，狗每分钟跑120米．问：从起始到两人相遇为止，狗跑了多少米？

Answer 1

分析：甲、乙两人从相距280米的两个地方，在同一时间开始沿直线相向而行．在他们起步的那一瞬间，狗也开始跑步．我们不管狗按什么路径跑，狗跑的时间就是甲、乙两人相遇的时间．又狗跑的路程=狗跑的时间×狗跑的速度．因而只要求出甲、乙两人相遇的时间即可解决问题．

解答：解：由题意得，甲、乙两人相向行驶的时间：

280

60+52

=2.5（小时），
又由于狗跑的时间就是甲、乙两人相遇的时间，所以狗跑的时间是2.5小时．
所以狗跑的路程为120×2.5=300（米）．
答：狗跑了300米．

点评：做好本题，关键找准不变量--时间．即狗跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间．做题要揭开迷雾看到本质，这是同学们今后要做到的．