Question

19．甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：

	甲	乙
笔记本（本）	20	15
钢笔（支）	12	25
总价（元）	312	330

（1）求笔记本和钢笔的单价；
（2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明．

Answer 1

分析 （1）可设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，根据等量关系：①买20本笔记本和12支钢笔共花去312元；②买12本笔记本和25支钢笔共花去330元；列出方程组求解即可；
（2）先根据错误的总价求出买钢笔的总钱数为238元，再根据数量=总价÷单价，求出钢笔的支数，再根据钢笔的支数是整数即可作出判断．

解答 解：（1）设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，
依题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{20x+12y=312}\\{15x+25y=330}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=6}\end{array}\right.$．
答：笔记本的单价为12元，钢笔的单价为6元．

（2）526-24×12=238（元），
所以买钢笔的总钱数为238元，
所以钢笔的支数=238÷6=39$\frac{2}{3}$，
这与钢笔支数为整数不符合，
故总价算错了．

点评 考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．