Question

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）

3x-15＞0 7x-2＜8x

（2）

-2x+1＞-11 3x+1 2 -1≥x

（3）

2x+2＜4 3x-1≥5

（4）

1-2x＞4-x 3x-4＜3

．

Answer 1

分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）

3x-15＞0① 7x-2＜8x②

，
由①得，3x＞15，故x＞5，
由②得，x＞-2，
故原不等式的解集为x＞5，在数轴上表示为：

（2）

-2x+1＞-11① 3x+1 2 -1≥x②

，由①得，x＜6，
由②得，x≥1，
故原不等式组的解集为1≤x＜6，
在数轴上表示为：

（3）

2x+2＜4① 3x-1≥5②

，由①得，x＜1，由②得，x≥2，
故原不等式组无解，在数轴上表示为：

（4）

1-2x＞4-x① 3x-4＜3②

，由①得，x＜-3，由②得，x＜

7

3

，
故原不等式组的解集为x＜-3，在数轴上表示为：

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．