Question

8．如图，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A₂₀₁₆的坐标为（504，-504）．

Answer 1

分析 首先判断A₂₀₁₆在第四象限，再探究规律后，利用规律解决问题．

解答 解：经过观察可知A₂₀₁₆在第四象限，
∵2016÷4=504，
∴A₂₀₁₆是第504个正方形的顶点，
第一个正方形A₄（1，-1），
第二个正方形A₈（2，-2），
第三个正方形A₁₂（3，-3），
…
∴第504个正方形顶点A₂₀₁₆（504，-504）．
故答案为（504，-504）．

点评 本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是学会探究规律、发现规律、利用规律解决问题，属于中考常考题型．