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如图,圆柱高12,底面半径3,一只蚂蚁从A点爬到B点去吃食,要爬行的最短路程是
 
(π取3)
考点:平面展开-最短路径问题
专题:
分析:要求蚂蚁爬行的最短距离,需将圆柱的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
解答:解:将圆柱展开,侧面为矩形,
∵高10,底面⊙O半径为3,
∴BC=π×3=3π,
∴AB=
AC2+BC2
=
122+(3π)2
=
122+92
=15.
故答案为:15.
点评:此题考查了圆柱的平面展开---最短路径问题,将圆柱展成矩形,求对角线的长即为最短路径.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

岳池县共有人口约1160000,这个数字用科学记数法可表示为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明想将如图所示的一根绳子(无弹性)围成的直角三角形的一个锐角顶点去掉(即把一个锐角顶点变成直角顶点,另两个顶点位置不变).用这条绳子围成一个长方形,那么所围成的长方形的长、宽各是多少?面积是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某区为提高某段海堤的防海啸能力,计划修96m长的一堤段(原海堤的横断面如图所示中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6m,背水坡比由原来的1:1改为1:2,已知背水坡长AD=8.0m,求完成这一工程所需的土方(要求保留两个有效数字,本题可能使用的数据
2
=1.41,
3
=1.73,
5
=2.24).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,⊙O的半径r=
25
3
,弦AB、CD交于点E,C为弧AB的中点,过D点的直线交AB延长线于点F,且DF=EF.
(1)试判断DF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,连接AC,若AC∥DF,BE=
3
5
AE,求CE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知AD∥BC,AB=DC,BD=AC,M是AO中点,N是OB中点,∠BOC=60°,E是DC中点,求证:△EMN是等边三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法错误的是(  )
A、等腰三角形底边上的高所在的直线是对称轴
B、等腰三角形底边上的中线所在的直线是对称轴
C、等腰三角形顶角的平分线所在的直线是对称轴
D、等腰三角形一内角平分线所在的直线是对称轴

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果一个三角形的三边分别为a、b、c,设P=
1
2
(a+b+c),那么可以根据下面的公式(秦九韶-海伦公式),求这个三角形的面积S.
S=
P(P-a)(P-b)(P-c)

若a=6,b=8,c=12,你能根据上述公式求三角形的面积吗?

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阅读下列材料:
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2),
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3),
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4),
以上三个等式相加,可得:1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20.
读完以上材料,请你计算:1×2+2×3+3×4+…+10×11.

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