Question

在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A、B两组捐款户数的比为1：5
捐款户数分组统计表

组别	捐款数（x）元	户数
A	1≤x＜100	a
B	100≤x＜200	10
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

请结合以上信息解答下列问题：
（1）a=

 

．本次调查样本的容量是

 

；
（2）补全捐款户数统计表和统计图；
（3）若该社区有600户居民，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300的户数是多少？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,扇形统计图

专题：

分析：（1）根据B组捐款户数是10，知A、B两组捐款户数的比为1：5即可求解；
（2）根据总数以及每组所占的比例求得C组的户数，求得A、B两组所占的比例即可作出统计图；
（3）该社区户数600乘以捐款不少于300的户所占的比例即可求解．

解答：解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数是：10×

1

5

=2，
A、B组捐款的总户数是：5+10=15户，则捐款的总户数是：15÷（1-8%-28%-40%）=50（户）；
（2）统计表C组的户数是：50×40%=20（户），D组的户数是：50×28%=14（户），
E组的户数是：50×8%=4（户）．

直方图略；扇形图A占4%，B占20%；
（3）

14+4

50

×600=216（户）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．