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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知：在与中，，交于，且，交于，

    求和．

    答案：
    解析：

    ，∴∽

    ∴

    又，∴

    ，∴

    ，∴∽

    ∴

    ，∴

    又∽，∴，

    ∴

    ，∴与等高

    ∴

    ∴．


    提示：

    要求的面积比较容易，因为，且有，且，则的面积可求．求的面积很难利用相似三角形的面积比去解决．由和和是高相等的两个三角形，因而它们的面积比等于底的比． 所以只要求出的值．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是
    		BC
    上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
    （1）求证：△ACH∽△AFC；
    （2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
    （3）探究：当点E位于何处时，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：在△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分线、请问：CE与AB是否平行？
    试说明理由．
    答：
     
    ．
    理由如下：
    ∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
    ∴∠ACD=∠
     
    +∠
     
    =2∠A，
    ∵CE是外角∠ACD的平分线，
    ∴∠ACE=
    1
    2
    ∠ACD=
    1
    2
    ×2∠
     
    =∠
     
    ，
    ∴CE∥AB（
     
    ，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次精英家教网方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，点D是以C为圆心，CB为半径的圆与AB的交点．
    （1）证明：△ABC是直角三角形；
    （2）若
    a
    b
    =
    3
    4
    ，求AB的长；
    （3）在（2）的条件下求AD长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图，已知：在与中，，交于，且，交于，

    求和．

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