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 已知甲、乙两种矿石中均含有金属A,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示:

金属A含量

单价(万元/吨)

甲矿石

5%

2.5

乙矿石

8%

6

已知用甲矿石提取每千克金属A要排放废气1吨,用乙矿石提取每千克金属A要排放废气0.5吨,若某厂要提取金属A20千克,并要求废气排放不超过16吨,问:该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元?


解:设需要甲原料x吨,乙原料y吨.由题意,得

由①,得

y=

把①代入②,得x≤

设这两种原料的费用为W万元,由题意,得.

W=2.5x+6y=﹣1.25x+1.5.

∵k=﹣1.25<0,

∴W随x的增大而减小.

∴x=时,W最小=1.2.

答:该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元.


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如图,已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的, 但对于一些特殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分,请用直尺和圆规把平角CDE和这两个角三等分(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)。

   

请按要求解答下列问题:

( 1) 实数a,b满足。若a,b都是非零整数,请写出一对符合条件的a,b的值;

(2)实数a,b满足。若a,b都是分数,请写出一对符合条件的a,b的值。

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 若均为正整数,且,  则的最大值为         .

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二次函数abc是常数,a≠0)图象的对称轴是直线,其图象一部分如图所示,对于下列说法:

;②;③;④当时,

其中正确的是(    )

A.①②         B.①④        C.②③        D.②③④

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 已知关于的方程组的解为正数,则              .

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计算(﹣3a)3的结果是(  )

 

A.

6a3

B.

﹣27a3

C.

8a3

D.

﹣8a3

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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与轴相交于负半轴.给出四个结论:

① abc<0;   ②a+c=1;   ③ 2a+b>0;  

其中结论正确的个数为(    )(2014宁波一模改编)

A.4            B.3                C.2                D.1

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体是

   A.三棱柱        B.长方体        C.圆柱            D.圆锥

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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y =kx+b的图象经过点A(1,0),与反比例函数(x>0)的图象相交于点B(2,1).

  ①求m的值和一次函数的解析式;

  ②结合图象直接写出:当x>0时,不等式kx+b>的解集

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