Question

1．直线l交y轴于点C，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E，连接OA、OP，设△AOD的面积为S₁，△POE的面积为S₂，则S₁、S₂的大小关系为S₁＜S₂（用“＜”连接）．

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质可以得到△AOD的面积和△EOF的面积，从而可以解答本题．

解答 解：如右图所示，
∵△ADO的面积等于$\frac{-k}{2}$，△OEF的面积等于$\frac{-k}{2}$，
又∵△OEF的面积小于△POE的面积，
∴S₁＜S₂，
故答案为：S₁＜S₂．

点评 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质和数形结合的思想解答．