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    运用乘法公式简便计算
    （1）（9997）2；
    （2）11862-1185×1187．
    考点：完全平方公式,平方差公式
    专题：
    分析：（1）直接利用完全平方公式求出即可；
    （2）利用平方差公式进而求出即可．
    解答：解：（1）（9997）2=（10000-3）2=100000000+9-2×3×10000=99940009；

    （2）11862-1185×1187
    =11862-（1186-1）×（1186+1）
    =11862-11862+1
    =1．
    点评：此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式的应用，熟练掌握乘法公式是解题关键．
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    若
    1
    a
    -
    1
    b
    =
    1
    a-b
    ，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    		17
    千米，A村到公路最短距离是1千米；B村到公路最短距离是2千米；公交公司准备在公路上的某个位置设置站台，如果要求站台到两个村庄的距离之和最短，请尺规作图找出站台应该设置在何处，并直接写出这个最短距离．

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    （1）求方程2x+6=0的解；
    （2）求不等式2x+6＞4的解集；
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    观察下列等式
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以这三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2010×2012
    ．

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