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    【题目】如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为____，如果这样连续经过2 017次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

    【答案】 （1，-1-） （-2015，-1-）

    【解析】据轴对称判断出点A变换后在x轴下方，然后求出点A纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可．

    ∵△ABC为等边三角形， ∴点C的坐标为(2，1+)，

    ∴一次变换后点C的坐标为(1，－1－)；

    第2017次变换后的三角形在x轴下方， 点C的纵坐标为－1－，

    横坐标为2－2017×1=－2015， ∴点C的坐标是（－2015，－1－）．

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    （1）试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等；

    （2）求B点距水平面的高度（计算结果精确到0.01km，参考数据：≈1.73，tan75°≈3.73）

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    （1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

    （2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

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    (1)求这个二次函数的解析式；

    (2)点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；

    (3)如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知三点A、B、C．

    （1）请读下列语句，并分别画出图形

    画直线AB；画射线AC；连接BC．

    （2）在（1）的条件下，图中共有　 　条射线．

    （3）从点C到点B的最短路径是　 　，依据是　 　．

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    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为　 　度；

    （2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

    （3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。

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