科目:初中数学 来源: 题型:
火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( )
A.0.34×108 B.3.4×106 C.3.4×107 D.34×106
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程+2x-3=0的根,则平行四边形ABCD的周长为 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
“震再无情人有请”,玉树地震牵动了全国人民的心,武警部队接到命令,运送一批救灾物资到灾区,货车在公路A处加满油后,以60千米/小时的速度匀速行使,前往与A处相距360千米的灾区B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系:
行使时间x(小时) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
余油量y(升) | 150 | 120 | 90 | 60 | 30 |
(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式,并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围);
(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变,货车行使4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升)
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三等分任意角是三大几何作图不能问题之一,古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法:在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O(如图①);设所要三等分的角是∠MCN,以C为圆心,OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点;移动直尺,使直尺上的O点在AC的延长线上移动,P点在圆周上移动,当直尺正好通过B点时,连OPB,则有∠AOB=∠MCN.这种方法由于在直尺上作了一个记号,不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定,因此还不能算是严格意义上的尺规作图.
(1)动手实践操作,用以上方法三等分∠MCN,在图②中画出图形并标明相应字母;
(2)请你就阿基米德的作图方法给出证明.
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