为了了解某市在减轻学生作业负担的工作上的落实情况.该市教育局对某校某班每个同学晚上完成作业的时间进行了一次调查统计.并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息.完成下面的问题 1.(1)该班共有多少学生? 2.(2)将图中的条形统计图补充完整 3.(3)求作业完成时间在0.5-1小时的部分对应扇形圆心� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分8分）

为了了解某市在减轻学生作业负担的工作上的落实情况，该市教育局对某校某班每个同学晚上完成作业的时间进行了一次调查统计，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，完成下面的问题

1.（1）该班共有多少学生？

2.（2）将图中的条形统计图补充完整

3.（3）求作业完成时间在0.5-1小时的部分对应扇形圆心角是多少度？

4.（4）如果该校七年级共有1000名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的大约有多少人？

【答案】

【解析】略

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1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′为

等边

三角形，则∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为

直角

三角形，则∠PP′C=

度，从而得到∠APB=

150

度．
2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．

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