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    已知：如图7， EF是△ABC的中位线，设，．

    （1）求向量、（用向量、表示）；
    （2）在图中求作向量在、方向上的分向量．
    （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
    (1)     (2)略.

    试题分析：（1）由EF是△ABC的中位线，设＝,＝，利用三角形的中位线的性质，即可求得,然后由三角形法则，求得；
    （2）利用平行四边形法则，即可求得向量在、方向上的分向量．
    试题解析：
    （1）∵EF是△ABC的中位线
    ∴EF∥BC，EF=
    ∵
    ∴
    ∵,
    ∴ ．
    （2）

    所以、 是在和方向上的分向量．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．

    （1）你添加的条件是　                     　．
    （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是的内接三角形，，为 中上一点，延长至点，使．

    （1）求证：；
    （2）若，求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=5cm；△DEF中，∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）.在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）.

    （1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的距离随AD的变化而变化，现设AD="x,BE=y," 请你写出与之间的函数关系式及其定义域.
    （2）请你进一步研究如下问题：
    问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？
    问题②：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.
    问题③：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AC=AD，∠1=∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是              ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.

    (1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由.
    (2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为（　　）
    A．5 B．6 C．4 D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=     度.

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