Question

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=x，作A₁（1，0）关于y=x的对称点B₁，将点B₁向右水平平移2个单位得到点A₂；再作A₂关于y=x的对称点B₂，将点B₂向右水平平移2个单位得到点A₃；…．请继续操作并探究：点A₃的坐标是

 

，点B₂₀₁₄的坐标是

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-对称,规律型：点的坐标,坐标与图形变化-平移

专题：

分析：根据题意画出图象，进而得出各点坐标变化规律进而得出答案．

解答：解：如图所示：点A₃的坐标是：（3，2），
∵B₁（0，1），B₂（1，2），B₃（2，3），
∴B点横坐标比纵坐标小1，
∴点B₂₀₁₄的坐标是：（2013，2014）．
故答案为：（3，2），（2013，2014）．

点评：此题主要考查了点的变化规律，得出B点横纵坐标变化规律是解题关键．