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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，若EA'的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为_____．

    【答案】

    【解析】

    根据勾股定理求出A'C，在利用勾股定理建立方程求出AE，即可求出BE，最后利用三角关系得出结论.

    解：由折叠知，A'E＝AE，A'B＝AB＝6，∠BA'E＝90°，

    ∴∠BA'C＝90°，

    在Rt△A'CB中，A'C＝＝8，

    设AE＝x，则A'E＝x，

    ∴DE＝10﹣x，CE＝A'C+A'E＝8+x，

    在Rt△CDE中，根据勾股定理得，（10﹣x）2+36＝（8+x）2，

    ∴x＝2，

    ∴AE＝2，

    在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE＝＝2，

    ∴sin∠ABE＝＝，

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=" 3" cm，BC=" 4" cm．点P从点A出发，以1 cm／s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2 cm／s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．

    （1）试写出△PBQ的面积 S （cm2）与动点运动时间 t （s）之间的函数表达式；

    （2）运动时间 t 为何值时，△PBQ的面积最大？最大值是多少？．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）．

    （1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？

    （2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，菱形ABCD位于平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过菱形的三个顶点A、B、C，已知A（﹣3，0）、B（0，﹣4）．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）线段BD上有一动点E，过点E作y轴的平行线，交BC于点F，若S△BOD＝4S△EBF，求点E的坐标；

    （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BPD是以BD为斜边的直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN=90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E．

    （1）求证：AM=AN；

    （2）如果∠CAD=2∠NAD，求证：AM2=ACAE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为 （1，n），且与x轴的一个交点在点 （3，0）和 （4，0）之间．则下列结论：①abc＞0；②3a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④b2＝4a（c﹣n），其中，正确的是_____（填上所有满足题意的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝135°，端点为A的射线l∥CB，点A绕射线l上的某点D旋转一周所形成的图形为F，点B在图形F上．

    （1）利用尺规作图确定点D的位置；

    （2）判断直线BC与图形F的公共点个数，并说明理由；

    （3）若AD＝2，∠C＝15°，求直线AC被图形F所截得的线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=的图象相交于B、C两点．若AB=BC，则k1k2的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

    （1）试说明△ABC≌△ADE；

    （2）如果∠AEC＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

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