Question

9．已知|2x+y-4|+（4x-y-2）²=0，求代数式$\frac{1}{4}$（-3xy²）²的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质，列出关于x，y的方程组，再代入计算即可．

解答 解：∵|2x+y-4|+（4x-y-2）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4=0}\\{4x-y-2=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴$\frac{1}{4}$（-3xy²）²=$\frac{1}{4}$×9x²y⁴=$\frac{1}{4}$×9×1×（-2）⁴=36．

点评 本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组，掌握方程组的解法以及非负数的性质是解题的罐．