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    精英家教网已知如图，在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形．则它们的公共部分（即阴影部分）的面积是（　　）
    A、大于1B、等于1C、小于1D、小于或等于1
    分析：利用割补法得出阴影部分面积为四边形EFMN的面积，进而利用直角三角形的性质得出EG＜1，即可得出答案．
    解答：精英家教网解：如图所示：作EN∥AB，FM∥CD，过点E作EG⊥MN于点G，
    可得阴影部分面等于四边形EFMN的面积，
    则四边形EFMN是平行四边形，且EN=FM=1，
    ∵EN=1，
    ∴EG＜1，
    ∴它们的公共部分（即阴影部分）的面积小于1．
    故选：C．
    点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行四边形面积求法，得出阴影部分面等于四边形EFMN的面积是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E自A点出发，以每秒1cm的速度向D点前进，同时点F从D点以每秒2cm的速度向C点前进，若移动的时间为t，且0≤t≤6．
    （1）当t为多少时，DE=2DF；
    （2）四边形DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
    （3）以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似？若能，请求出所有可能的t的值；精英家教网若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似的性质（带解析） 题型：解答题

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    （1）当t为多少时，DE=2DF；
    （2）四边形DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
    （3）以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似？若能，请求出所有可能的t的值；若不能，请说明理由．
    　

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似的性质（解析版） 题型：解答题

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    （1）当t为多少时，DE=2DF；

    （2）四边形DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．

    （3）以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似？若能，请求出所有可能的t的值；若不能，请说明理由．

    　

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E自A点出发，以每秒1cm的速度向D点前进，同时点F从D点以每秒2cm的速度向C点前进，若移动的时间为t，且0≤t≤6．
    （1）当t为多少时，DE=2DF；
    （2）四边形DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
    （3）以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似？若能，请求出所有可能的t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年福建省厦门市一中海沧附属学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）当t为多少时，DE=2DF；
    （2）四边形DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
    （3）以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似？若能，请求出所有可能的t的值；若不能，请说明理由．

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