Question

如图，在平面直角坐标系中，B点在x轴上，∠AOB=60°，线段OA=6，将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在C点处，点B落在D点处．
（1）请在图中画出△COD〔不写画法〕，并在所画图中标出C点的坐标；
（2）点A旋转过程中所经过的路程的长．（结果保留整数）

Answer 1

分析：（1）将OA、OB分别旋转60度，然后连接即可．
（2）点A旋转过程中所经过的路程既是点A划过的弧长，先求出旋转半径为6，然后根据弧长的计算公式l=

nπR

180

计算即可．

解答：解：（1）将OA、OB分别旋转60度，所作图形如下：
由题意可得点C与点A关于y轴对称，故可得点C（-3，3

3

）；

（2）由题意可得旋转半径为6，
∴

AC

的长=

60°×π×6

180°

=2π≈6．

点评：此题考查了弧长的计算及旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键，另外要求我们熟练掌握弧长的计算公式l=

nπR

180

．