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    25、通过观察、计算，探索规律．32-12=4×2=（3+1）（3-1），52-22=7×3=（5+2）（5-2），82-32=11×5=（8+3）（8-3），
    …72-42=
    （7+4）（7-4）
    ，102-62=
    （10+6）（10-6）
    ，
    请用你发现的规律填空：a2-b2=
    （a+b）（a-b）
    ．
    分析：观察发现：右边是左边两个数的和与两个数的差的积．
    解答：解：（7+4）（7-4），
    （10+6）（10-6），
    （a+b）（a-b）．
    点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．等式找规律的时候，要注意左右两边之间的关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）通过观察、计算，探索规律：
    32-12=4×2=（3+1）（3-1）
    52-22=7×3=（5+2）（5-2）
    82-32=11×5=（8+3）（8-3）
    72-42=
    11×3=（7+4）（7-4）
    11×3=（7+4）（7-4）
    ；
    请用你发现的规律填空：a2-b2=
    （a+b）（a-b）
    （a+b）（a-b）
    ；
    （2）观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    ①请猜想1+3+5+7+9+…+19=
    102
    102
    ；
    ②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
    （n+1）2
    （n+1）2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）通过观察、计算，探索规律：
    32-12=4×2=（3+1）（3-1）
    52-22=7×3=（5+2）（5-2）
    82-32=11×5=（8+3）（8-3）
    72-42=______；
    请用你发现的规律填空：a2-b2=______；
    （2）观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    ①请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
    ②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    通过观察、计算，探索规律．32-12=4×2=（3+1）（3-1），52-22=7×3=（5+2）（5-2），82-32=11×5=（8+3）（8-3），
    …72-42=________，102-62=________，
    请用你发现的规律填空：a2-b2=________．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：填空题

    通过观察、计算，探索规律。
    32﹣12=4×2=（3+1）（3﹣1），
    52﹣22=7×3=（5+2）（5﹣2），
    82﹣32=11×5=（8+3）（8﹣3），
    …72﹣42=（    ），102﹣62=（    ），请用你发现的规律填空：a2﹣b2=（    ）。

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