分析 首先菱形的性质可知点B与点D关于AC对称,从而可知BF=DF,则EF+BF=EF+DF,当点D、F、E共线时,EF+BF有最小值.
解答 解:∵?ABCD中,AB=AD,
∴四边形ABCD为菱形.
∴点D与点B关于AC对称.
∴BF=DF.
连接DE.
∵E是AB的中点,
∴AE=1.
∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1}{2}$
又∵∠DAB=60°,
∴cos∠DAE=$\frac{1}{2}$.
∴△ADE为直角三角形.
∴DE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
故答案为:$\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查的是最短路径、平行四边形的性质以及菱形的性质和判定,由轴对称图形的性质将EF+FB的最小值转化为DF+EF的最小值是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | ①②都对 | B. | ①②都错 | C. | ①对②错 | D. | ①错②对 |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 2 |
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