Question

4．分解因式：
（1）a²-9b²；
（2）25x²y²-1；
（3）-$\frac{16}{9}$a²+$\frac{81}{4}$b²
（4）（x+y）²-4；
（5）16（a-b）²-25（a+b）²．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得答案；
（4）根据平方差公式，可得答案；
（5）根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）a²-9b²=（a+3b）（a-3b）；
（2）25x²y²-1=（5xy+1）（5xy-1）；
（3）-$\frac{16}{9}$a²+$\frac{81}{4}$b²=（$\frac{9}{2}$b+$\frac{4}{3}$a）（$\frac{9}{2}$b-$\frac{4}{3}$a）；
（4）（x+y）²-4=（x+y+2）（x+y-2）；
（5）16（a-b）²-25（a+b）²=[4（a-b）+5（a+b）][4（a-b）-5（a+b）]
=（9a+b）（-a-9b）
=-（9a+b）（a+9b）．

点评 本题考查了因式分解的意义，一提，二套，三检查，分解要彻底．