某学校开展“文明礼仪演讲比赛.八班派出的5名选手的比赛成绩如图所示:(1)根据图.完成表格:平均数(分)中位数(分)极差(分)方差八(1)班75 25 八(2)班7570 160(2)结合两班选手成绩的平均分和方差.分析两个班级参加比赛选手的成绩,(3)如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛.从平均分看.你认为哪个班的实力更强一些?� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八（1）、八（2）班派出的5名选手的比赛成绩如图所示：

（1）根据图，完成表格：

	平均数（分）	中位数（分）	极差（分）	方差
八（1）班	75		25
八（2）班	75	70		160

（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？并说明理由．

考点：方差,条形统计图,加权平均数,中位数,极差

专题：

分析：（1）根据条形统计图给出的数据，把这组数据从小到大排列，找出最中间的数求出中位数，再根据方差的计算公式S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）和极差的定义即可得出答案；
（2）根据两个班的平均分相同，再根据方差的意义即可得出答案；
（3）根据平均数的计算公式分别求出八（1）班、八（2）班的平均成绩，再进行比较即可得出答案．

解答：解：（1）∵共有5个人，八（1）的成绩分别是75，65，70，75，90，
把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，
∴这组数据的中位数是75，
方差是：

[（75-75）²+（65-75）²+（70-75）²+（75-75）²+（90-75）²]=70；
八（2）的极差是：90-60=30；
故答案为：75、70、30．
（2）两个班的平均分相同，八（1）班的方差小，
则八（1）班选手的成绩总体上较稳定．

（3）∵八（1）班、八（2）班前三名选手的平均成绩分别为

240

分、

250

分，
∴八（2）班的实力更强一些．

点评：此题考查了平均数、中位数、方差．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

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．

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