【题目】为了测量图①②中的树高，在同一时刻某人进行了如下操作：
图①：测得竹竿CD的长为0.8米，其影长CE为1米，树影AE长为2.4米．
图②：测得落在地面上的树的影长为2.8米，落在墙上的树影高1.2米．
请问图①和图②中的树高各是多少？
【答案】图①中的树高为1.92米, 图②中的树高为3.44米
【解析】（1）根据△CDE∽△ABE，
，代入各边长，即可得出答案；
（2）先求出墙上的影高落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．
（1）∵△CDE∽△ABE，
∴，
又竹竿CD的长为0.8米，其影CE长1米，树影AE长2.4米，
∴AB=1.92米．即图1的树高为1.92米．
（2）设墙上的影高落在地面上时的长度为x，树高为h，
∵竹竿CD的长为0.8米，其影CE长1米，
∴
，解得x=1.5（m），
∴树的影长为：1.5+2.8=4.3（m），
∴
，解得h=3.44（m）．
故答案为：3.44m．
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【题目】如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
(1)用“8字型”
如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；
(2)造“8字型”
如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
(3)发现“8字型”
如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分
线，EF为∠BED的平分线.
①图中共有________个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.
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【题目】在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．
（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．
①求y关于x的函数表达式；
②当y≥3时，求x的取值范围；
（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
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【题目】已知反比例函数y＝
(m为常数)的图像在第一、三象限．
(1)求m的取值范围．
(2)如图，若该反比例函数的图像经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．
①求出该反比例函数的表达式；
②设P是该反比例函数图像上的一点，若OD＝OP，则点P的坐标为________________；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有________个．
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【题目】如图，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E.
(1)求∠BAD的度数；
(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长.
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【题目】近年来我市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方，琪琪同学随机调查了若干市民租用“共享单车”的骑车时间
(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(
)，根据图中信息，解答下列问题：
（1）这项被调查的总人数是 人，表示
组的扇形统计图的圆心角的度数为 ．
（2）若某小区共有
人，根据调查结果，估计租用“共享单车”的骑车时间为
的大约有多少人？
（3）如果琪琪同学想从
组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用“共享单车”的骑车时间情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
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【题目】如图，是由一些棱长为单位
的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有_________块小正方体；
（2）请在相应方格纸中分别画出几何体的左视图和俯视图并用阴影表示出来；
（3）如果在其表面涂漆(几何体放在地上，底面无法涂上漆)，则要涂_________平方单位．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
，点P是AC边上的一动点(点P不与端点A、C重合)，过点A作AE⊥BP于D，交BC的延长线于点E.
(1)求证:△ACE≌△BCP;
(2)在点P的移动过程中，若AD=DC，试求CP的长；
(3)试探索：在点P的移动过程中，∠ADC的大小是否保持不变?若保持不变，请求出∠ADC的大小；若有变化，请说明变化情况.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角分平行于x轴、y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”．
（1）已知点A（2，0），B（0，3），则以AB为边的“坐标菱形”的面积为 ；
（2）若点C（1，2），点D在直线x＝5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD的函数表达式．
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