Question

①三角形的一个外角等于它的两个内角之和；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任何数的0次幂都是1；④一个五边形最多有3个内角是直角．⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．⑥对于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用．上面说法中，正确的有

④⑥

（把序号填在横线上）

Answer 1

分析：①根据三角形外角的性质判断；
②根据三角形的高线的性质判断；
③根据零指数幂的意义判断；
④根据多边形外角和定理判断；
⑤根据同旁内角的性质判断；
⑥根据零指数幂和负整数指数幂的意义判断．

解答：解：①三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，故说法错误；
②钝角三角形的三条高不相交，它们所在的直线相交于一点，故说法错误；
③任何非0数的0次幂都是1，故说法错误；
④一个五边形如果有4个内角是直角，那么与这4个内角相邻的外角也都是直角，则此五边形的外角和大于360°，这是不可能的，所以一个五边形最多有3个内角是直角说法正确；
⑤只有两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，故说法错误；
⑥对于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用，故说法正确．
所以上面说法中，正确的有④⑥．
故答案为④⑥．

点评：本题考查了三角形外角的性质，三角形的高线的性质，多边形外角和定理，同旁内角的性质，零指数幂和负整数指数幂的意义，都是基础知识，需熟练掌握．