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3.如图,在?ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于(  )
A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm

分析 根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角,进而得到等腰三角形,推得AB=BE,根据AD、AB的值,求出EC的长.

解答 解:∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠BEA,
∴BE=AB=3cm,
∵BC=AD=5cm,
∴EC=BC-BE=5-3=2cm,
故选:B.

点评 本题主要考查了平行四边形的性质,等腰三角形的判定;在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.

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