【题目】甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法:①a=4.5;②甲的速度是60km/h;③乙出发80min追上甲;④乙刚到达货站时,甲距B地180km.其中正确是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E为AD边上的一点,过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F.
(1)求证:△CDE∽△CBF;
(2)若B为AF的中点,CB=3,DE=1,求CD的长.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,D是BC边上一动点,G是BC边上的一动点,GE∥AD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点
(1)如图1,当BC=5BD时,求证:EG⊥BC;
(2)如图2,当BD=CD时,FG+EG是否发生变化?证明你的结论;
(3)当BD=CD,FG=2EF时,DG的值= .
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【题目】如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动、两个转盘,停止后,指针各指向一个数字.小聪和小明利用这两个转盘做游戏:若两数之和为负数,则小聪胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平,对谁更有利?请你利用树状图或列表法说明理由.
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【题目】水库90天内的日捕捞量y(kg)与时间第x(天)满足一次函数的关系,部分数据如表:
时间第x(天) | 1 | 3 | 6 | 10 |
日捕捞量(kg) | 198 | 194 | 188 | 180 |
(1)求出y与x之间的函数解析式;
(2)水库前50天采用每天降低水位的办法减少捕捞成本,到达最低水位标准后,后40天水库维持最低水位进行捕捞.捕捞成本和时间的关系如下表:
时间第x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
捕捞成本(元/kg) | 60-x | 10 |
已知鲜鱼销售单价为每千克70元,假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出.设销售该鲜鱼的当天收入w元(当天收入=日销售额-日捕捞成本),
①请写出w与x之间的函数解析式,并求出90天内哪天收入最大?当天收入是多少?
②若当天收入不低于4800元,请直接写出x的取值范围?
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点),求点D的坐标;
(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接PA分别交BC,y轴与点E、F,若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2,求S1-S2的最大值.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,AC的垂直平分线交AC边于点D,交AB边于点O,以点O为圆心,OB的长为半径作圆,与AB边交于点E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若点P为⊙O上的动点(含点E,B),连接BD、BP、DP.
①当点P只在BE左侧半圆上时,如果BC∥DP,求∠BDP的度数;
②若Q是BP的中点,当BE=4时,直接写出CQ长度的最小值.
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【题目】如图,在半径为6的⊙O中,正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O,则图中阴影部分的面积为( )
A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54
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